非婚生子女在遗产继承方面是有明确法律规定的，他们可以继承其父母的遗产，以下为你详细说明：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定是基于平等和公正的法律原则。
非婚生子女虽然在出生形式上与婚生子女有所不同，但他们同样是父母的亲骨肉，在法律层面上应享有相同的待遇。
在继承方面，无论是财产的分配还是权利的行使，非婚生子女和婚生子女都站在同等的法律地位上。
二、法定继承适用
在法定继承的情形下，非婚生子女属于第一顺序继承人。
当被继承人没有留下遗嘱时，遗产的分配将按照法定顺序进行。
此时，非婚生子女有权与其他第一顺序继承人，如配偶、父母、婚生子女等，共同参与遗产的继承。
他们将按照法定的继承份额来分配遗产，这保障了非婚生子女在没有遗嘱安排时，也能合理获得父母的遗产。
三、遗嘱继承可能
若被继承人留有遗嘱，并且在遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人或者给予其一定的遗产份额，那么非婚生子女同样可以按照遗嘱的具体内容，继承相应的遗产。
遗嘱体现了被继承人对自身财产的处分意愿，只要遗嘱合法有效，非婚生子女的继承权就能得到保障。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，其婚生子女小李主张小胡是非婚生子女不能继承遗产，小胡则认为自己有继承权，双方就遗产继承问题产生争议。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，依据《民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小胡虽为非婚生子女，但在继承方面应与小李处于同等法律地位，不应被歧视。
2、在法定继承适用上，小胡属于第一顺序继承人，在小朱未留遗嘱时，小胡有权与小李等其他第一顺序继承人共同参与遗产继承，按法定份额分配遗产。
3、若小朱留有遗嘱且指定小胡为继承人或给予其遗产份额，只要遗嘱合法有效，小胡可按遗嘱内容继承相应遗产。