犯人写遗嘱时，需要遵循一定的先后顺序并注意相关要点，具体如下：
一、遗嘱能力确认
犯人要写有效的遗嘱，首先得具备完全民事行为能力。
这是基础条件，因为只有具备完全民事行为能力，才能对自己的财产等事务作出真实、有效的处分。
若犯人因患有精神疾病，比如精神分裂症、严重的抑郁症导致认知和判断能力受损，进而丧失或部分丧失行为能力，那么在此种状态下所立的遗嘱，很可能会被认定为无效。
所以，在立遗嘱前，确认自身的遗嘱能力至关重要。
二、遗嘱形式选择
1.自书遗嘱：犯人可亲自书写遗嘱内容，将自己对财产的分配意愿清晰地记录下来，然后签上自己的名字，并注明书写的具体日期。
这种方式能最大程度体现犯人的真实意愿。
2.代书遗嘱：需要有两个以上与遗嘱内容无利害关系的见证人在场见证。
由其中一人代犯人书写遗嘱，写完后同样要注明日期。
之后，代书人、其他见证人和犯人都需在遗嘱上签名，以确保遗嘱的真实性和有效性。
3.其他形式：也可以考虑公证遗嘱等形式。
不过，由于犯人被限制人身自由，在实际操作公证遗嘱时，可能会面临诸多困难，比如难以前往公证机构等。
三、内容合法明确
遗嘱内容必须是犯人真实意思的体现，不能存在被胁迫、欺诈等情况。
同时，不得违反法律规定，处分的财产必须是其个人合法拥有的财产，对于财产的具体分配等事项，要明确、具体，避免产生歧义。

案情回顾:

犯人小朱欲立遗嘱，但其患有精神疾病，认知和判断能力受损。小朱先自行书写了一份遗嘱，后又让小李代书一份，代书时仅有一人见证。小朱遗嘱中还涉及处分部分不属于自己的财产，引发遗嘱效力争议。

案情分析:

1、小朱在认知和判断能力受损状态下自书遗嘱，因其可能不具备完全民事行为能力，该自书遗嘱很可能被认定无效。
2、代书遗嘱仅有一人见证，不符合“两个以上无利害关系见证人在场见证”的规定，此代书遗嘱存在效力瑕疵。
3、遗嘱处分非个人合法财产部分，违反法律规定，这部分内容应属无效。