配偶去世后，其房子的归属情况需根据不同情形来确定，具体如下：
1.若房子属于夫妻共同财产：
在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同购置、建造或通过其他合法方式取得的房产，通常被认定为夫妻共同财产。
当配偶一方去世后，该房子的一半产权自然归属在世配偶，这是基于夫妻共同财产的平等共有原则。
而剩下的另一半房产，则作为死者的遗产进行分配。
2.若房子为死者个人财产：
关于遗产的分配，有以下顺序：
有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
如果死者生前立下了有效的遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么就应当严格按照遗嘱或协议的具体内容来分配房产。
这体现了对死者意愿的尊重。
没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
此时需按照法定继承办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
一般来说，他们应均等分配遗产。
不过，在实际分配时，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如残疾且无收入来源的子女，应当予以适当照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，
案情回顾:

小朱的配偶小李去世，留下一套房子。争议点在于该房子是夫妻共同财产还是小李个人财产，以及如何分配。房子若是共同财产，一半归小朱，另一半作遗产；若是小李个人财产，整套作遗产，遗产分配还涉及遗嘱及法定继承问题。

案情分析:

1、若房子为夫妻共同财产，基于平等共有原则，一半产权归小朱，另一半作为小李遗产。若有遗嘱或遗赠扶养协议，按其内容分配；无则按法定继承，配偶、子女、父母均等分配，特殊情况可适当照顾或多分。
2、若房子是小李个人财产，整套作为遗产。同样，有遗嘱或协议按其分配，无则法定继承，相关继承人按规定分配房产。