父亲去世后，其财产的分配遵循一定规则，具体如下：
一、有遗嘱的情况
若父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么财产分配将严格依照遗嘱内容执行。
遗嘱作为父亲对自身财产处置的明确意愿表达，具有重要的法律效力。
在这种情况下，遗嘱中指定的继承人或者受遗赠人，会按照遗嘱所确定的份额，获得相应的财产。
例如，遗嘱可能明确将某套房产分配给某个子女，或者将一部分存款捐赠给特定的慈善机构等，相关人员就可据此获得相应财产。
二、没有遗嘱的情况
此时需按照法定继承办理。
法定继承的第一顺序继承人涵盖配偶、子女以及父母。
通常而言，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，也存在特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
像那些身患重病、无法正常工作且没有其他经济来源的继承人，就可能会多分得一些财产。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
在具体分配财产时，要先明确遗产的范围，再依照相应规则进行分配。
若在继承过程中出现纠纷，可通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下了房产和存款等财产，但未留下遗嘱。小朱认为自己对父亲尽了主要扶养义务应多分财产，而弟弟小李觉得应平均分配，双方为此产生争议。

案情分析:

1、由于父亲没有留下遗嘱，此情况应按照法定继承办理。法定继承第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，小朱和小李都属于第一顺序继承人。
2、小朱对父亲尽了主要扶养义务，按照规定，在分配遗产时可以多分。所以综合考虑，小朱可适当多分得部分财产，而非平均分配。