在现实生活中，当配偶不幸去世，且其父母也已经离世时，遗产的分配通常会依照以下规则来进行：
1.明确遗产范围：
要准确确定配偶去世时所遗留下来的个人合法财产。
这里面涉及到夫妻共同财产的分割问题。
夫妻在婚姻关系存续期间所取得的财产，大部分属于夫妻共同财产。
在进行遗产分配前，需要先把这部分共同财产进行合理分割，其中一半归在世的一方所有，而剩下的另一半则作为遗产，用于后续的分配。
2.查看有无遗嘱或遗赠扶养协议：
需要仔细检查是否存在合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议。
如果有的话，那么遗产的分配就应当严格按照遗嘱或者遗赠扶养协议中的具体内容来执行。
因为这是被继承人在生前对自己财产处分的明确意愿表达。
3.按照法定继承办理：
要是没有遗嘱或者遗赠扶养协议，那么就需要按照法定继承的方式来处理遗产。
在法定继承中，第一顺序继承人除了在世的配偶外，还有子女。
遗产会由在世配偶和子女进行均等分配。
不过，对于那些生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，这也是对他们付出的一种合理认可。

案情回顾:

小朱的配偶小李不幸去世，小李父母也已离世。在遗产分配时，争议点在于夫妻共同财产分割后，遗产该按遗嘱还是法定继承分配。小朱主张按法定继承，称未发现遗嘱；小李子女则称有遗嘱，要求按遗嘱执行。

案情分析:

1、首先要明确遗产范围，对于夫妻共同财产，应先分割，一半归小朱，另一半作为遗产。这是遗产分配的基础，保障各方权益。
2、需核实遗嘱真实性。若遗嘱合法有效，应按遗嘱分配遗产；若遗嘱无效或不存在，则按法定继承，由小朱和子女均等分配，特殊情况可适当调整份额。