在我国法律的相关规定中，当未婚女儿不幸去世后，其遗产的继承有着明确的顺序和规则，具体情况如下：
1.法定继承：
第一顺序继承人：法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
由于未婚女儿没有配偶和子女，在这种情况下，父母就成为了第一顺序继承人，有权依法继承女儿的遗产。
父母对女儿的辛勤养育和付出，使得他们在法律上享有优先继承的权利。
第二顺序继承人：第二顺序继承人包含兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
只有在没有第一顺序继承人来继承遗产时，才会轮到第二顺序继承人进行继承。
2.遗嘱继承：倘若未婚女儿在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配就应当严格按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱指定的继承人将依据遗嘱获得相应的遗产份额。
这体现了对死者意愿的尊重。
3.遗赠和遗赠扶养协议：若存在合法有效的遗赠或遗赠扶养协议，那么遗产处理也应按照其约定进行，并且这种方式优先于法定继承。
总之，在没有遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议的情形下，未婚女儿的遗产通常会由其父母继承。

案情回顾:

小朱未婚且不幸去世，留下一些房产和存款等遗产。小朱父母认为自己应继承遗产，而小朱的兄弟姐妹小胡、小丽等也主张继承，争议点在于谁有资格继承小朱遗产。小朱生前未明确表示有遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议。

案情分析:

1、在法定继承方面，小朱未婚无子女，第一顺序继承人中只有父母，所以在无其他特殊情况下，父母应优先继承遗产，小胡、小丽等作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人时不能继承。
2、由于小朱未立合法有效遗嘱，不存在遗嘱继承情况。也无遗赠和遗赠扶养协议，所以应按法定继承，遗产由父母继承。