非婚生子女的继承权限问题备受关注，以下为你详细解析：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定充分体现了法律对非婚生子女权益的保护。
在继承这一重要的民事法律关系中，非婚生子女和婚生子女的法律地位是完全相同的。
也就是说，无论是在家庭财产的分配，还是在法定继承程序的参与上，非婚生子女都拥有与婚生子女一样的权利，不受任何不合理的差别对待。
二、法定继承中的权利
在法定继承的情形下，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权依法继承其生父母的遗产。
第一顺序继承人除了非婚生子女外，还包括配偶、婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女、父母等。
这表明，在没有遗嘱等特殊安排的情况下，非婚生子女与其他第一顺序继承人一样，在继承遗产时享有平等的份额和权利，能够按照法律规定的程序和比例参与遗产的分配。
三、遗嘱继承的可能
非婚生子女同样可以通过遗嘱继承的方式获得遗产。
若被继承人通过合法有效的遗嘱，明确指定非婚生子女继承其部分或全部遗产，那么非婚生子女就可以依据遗嘱的具体内容进行继承。
这为被继承人根据自身意愿合理安排财产提供了法律依据，也进一步保障了非婚生子女的继承权益。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，在遗产分配时，小朱的婚生子女小丽认为小胡是非婚生子女，不应参与遗产继承，而小胡则主张自己有继承权利，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律，非婚生子女与婚生子女法律地位平等，小胡虽为非婚生子女，但在继承方面与小丽等婚生子女权利相同，不应受到歧视。
2、在法定继承中，小胡作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人平等参与遗产分配，包括配偶、父母等，享有平等份额。
3、若小朱留有合法有效遗嘱指定小胡继承部分或全部遗产，小胡也可依遗嘱继承，其继承权益受法律保障。