非公证遗嘱继承涉及一系列材料的准备以及相关程序的办理，以下为您详细介绍：
所需材料
1.遗嘱原件：
这是整个继承过程的关键材料。
被继承人所立的遗嘱必须是有效的，要能清晰、明确地表达其对遗产分配的真实意愿。
遗嘱的形式、内容等都需符合法律规定，比如自书遗嘱需由被继承人亲笔书写、签名并注明日期等。
2.被继承人死亡证明：
此证明用于证实被继承人已经死亡这一事实，一般可由医院出具，若涉及非正常死亡等情况，则由公安机关等相关部门负责出具。
3.继承人身份证明：
包括身份证、户口簿等。
这些证件能证明继承人的身份信息，同时也能体现继承人与被继承人之间的关系，比如父母子女关系、夫妻关系等。
4.遗产相关证明：
比如房产证，能明确房产的具体位置、面积等信息及权属情况；车辆行驶证可证明车辆的归属；银行存款凭证能显示存款的金额、账户信息等，以此确定遗产的具体范围。
5.亲属关系证明：
通常由公安机关、居委会或村委会等出具，详细说明继承人与被继承人之间的亲属关系，确保继承关系的合法性。
办理流程
办理时，继承人首先要确定遗嘱的有效性。
若其他继承人对遗嘱存在异议，就可能需要通过诉讼途径来解决争议。
在整个过程中，继承人务必妥善保管好相关材料，严格按照法定程序办理继承手续。

案情回顾:

小朱去世后留下一份自书遗嘱，指定由小李继承其房产。但小胡作为小朱的另一亲属，对遗嘱的真实性存疑，认为遗嘱并非小朱亲笔书写，且对房产相关证明材料也有异议，双方就遗产继承产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱原件，需鉴定是否为小朱亲笔书写、签名并注明日期，以确定遗嘱是否有效，若不符合自书遗嘱法定形式则可能无效。
2、对于房产这一遗产，要审查房产证等相关证明材料，明确房产权属情况，以确认是否属于可继承的遗产范围。
3、若小胡持续质疑，可能需通过诉讼，由法院判定遗嘱有效性及继承事宜。