关于私自处理2万元遗产可能涉及的情况及法律后果，下面为你详细分析：
一、若为继承人私自处理
在遗产尚未完成分割的情况下，如果继承人未经其他继承人的同意，就擅自对2万元遗产进行处理，这一行为侵害了其他继承人依法享有的继承权，本质上属于民事侵权行为。
具体来说，遗产在未分割前，是所有继承人共同共有的财产。
个别继承人私自处分，可能会打乱遗产分配的公平性和合理性。
此时，其他继承人有权通过法律途径来维护自身权益，比如向法院提起诉讼。
法院会根据具体情况，要求私自处理遗产的继承人返还不当所得。
如果因这一行为给其他继承人造成了损失，还需要进行相应的赔偿。
这种行为不构成刑事犯罪。
二、若为非继承人私自处理
非继承人没有合法的依据去占有和处分遗产。
当涉及2万元遗产时，这种行为可能构成侵占罪。
侵占罪要求行为人以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，并且数额较大，在拒不交还的情况下才构成此罪。
2万元已达到侵占罪中数额较大的标准，一旦符合相关条件，行为人就可能会被追究刑事责任，面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。

案情回顾:

小朱去世后留下2万元遗产未分割，继承人小李未经其他继承人同意，私自处理了这笔遗产，引发其他继承人不满；此外，非继承人小胡也私自处理了部分遗产，各方就遗产处理问题产生争议。

案情分析:

1、小李作为继承人私自处理遗产，侵害了其他继承人的继承权，属于民事侵权行为。因为遗产未分割前是共同共有财产，私自处分破坏公平性。其他继承人可起诉，法院会要求小李返还不当所得，造成损失需赔偿，一般不构成刑事犯罪。
2、小胡作为非继承人私自处理遗产，可能构成侵占罪。若其以非法占有为目的，且数额达2万元已较大，又拒不交还，就可能被追究刑事责任，面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金处罚。