父亲过世后，其遗产的处理一般会依照以下步骤有序进行：
一、确定遗产范围
要明确父亲个人所有的合法财产。
这其中涵盖诸多方面，例如房产，可能是其名下单独所有或是与他人共有需分割后的部分；存款，包括存在银行等金融机构的各类储蓄资金；车辆，即登记在其名下的机动车；还有股票等金融资产。
另外，像一些具有经济价值的收藏品、知识产权收益等，也都属于遗产范围。
二、查看有无遗嘱
若父亲生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产分配将严格按照遗嘱内容执行。
遗嘱中指定的继承人，便能够依据遗嘱的规定，继承相应份额的遗产。
遗嘱体现了被继承人对自身财产处置的意愿。
三、若无遗嘱则按法定继承
在没有遗嘱的情况下，按照法定继承办理。
法定第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
通常情况下，这些继承人会平均分配遗产。
不过，存在特殊情形时分配会有所不同，比如对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，在分配遗产时可以适当多分，这是对其付出的一种合理考量。
四、清偿债务
要用遗产来清偿父亲生前的合法债务，且以遗产的实际价值为限。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
五、办理相关手续
继承人需要凭借一系列证明材料，像死亡证明用以证实父亲的去世事实，亲属关系证明明确自身与被继承人的关系等，去办理遗产的过户、支取等相关手续，确保遗产的合法转移。

案情回顾:

小朱的父亲过世后，在遗产处理上出现争议。遗产范围涉及房产、存款等多种资产。小朱认为父亲有遗嘱应按遗嘱分配，小胡等其他亲属则主张按法定继承，且对遗产清偿债务及办理手续等环节也存在分歧。

案情分析:

1、确定遗产范围至关重要，需准确界定父亲个人合法财产，明确各类资产归属，防止遗产范围界定不清引发纠纷。
2、遗嘱的有效性是关键，若遗嘱合法有效，应严格按其分配；若无遗嘱，则按法定继承，第一顺序继承人通常平均分配，特殊情况可适当调整。
3、清偿债务应以遗产实际价值为限，避免继承人承担不合理债务。
4、办理相关手续需准备齐全证明材料，确保遗产合法转移。