在我国，父母与子女之间均依法享有法定继承权，具体情况阐释如下：
一、子女对父母遗产的继承权
子女在法定继承中处于第一顺序继承人的位置，拥有继承父母遗产的权利。
这里所指的子女范围较为广泛，涵盖了多种情形。
首先是婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女，他们与父母有着直接的血缘关系，自然享有继承权。
其次是非婚生子女，尽管其出生不符合传统婚姻规范，但他们与父母的血缘关系是客观存在的，同样受到法律保护，享有平等的继承权。
再者是养子女，通过合法收养程序成立收养关系后，养子女与养父母之间形成拟制血亲关系，也能继承养父母的遗产。
还有有扶养关系的继子女，若继子女与继父母之间形成了事实上的扶养关系，同样有权继承继父母的遗产。
在分配遗产份额时，一般情况下同一顺序继承人继承份额均等。
但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病、残疾且无稳定收入来源等，分配遗产时应予以照顾。
二、父母对子女遗产的继承权
父母同样作为第一顺序继承人，对子女的遗产享有继承权。
其中包括生父母，这是基于自然血缘关系产生的权利。
养父母在收养关系存续期间，与养子女形成法律上的父母子女关系，有权继承养子女的遗产。
有扶养关系的继父母，在与继子女形成扶养关系后，也具备继承继子女遗产的资格。
继承开始后，先按照法定继承办理；若存在遗嘱，则按照遗嘱继承或者遗赠办理；若有遗赠扶养协议，就按照协议办理。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其亲生父母、非婚生子女小李、养女小静以及有扶养关系的继子小胡均主张继承权，且小李生活困难缺乏劳动能力，同时小朱生前留有遗嘱部分财产给小丽。争议点在于各继承人继承份额及遗嘱效力问题。

案情分析:

1、小李作为非婚生子女，与婚生子女有同等继承权，因其生活困难缺乏劳动能力，分配遗产时应予以照顾。
2、小静作为养女、小胡作为有扶养关系的继子，均有法定继承权，一般情况下同一顺序继承人继承份额均等。
3、小朱的亲生父母作为第一顺序继承人有权继承。
4、小朱生前遗嘱部分财产给小丽，有遗嘱的部分应按遗嘱继承办理，其余部分按法定继承处理。