当第一顺序继承人全部放弃继承时，可按如下方式妥善处理：
一、确认放弃行为的有效性
继承人放弃继承，需以书面形式明确作出表示。
这一书面材料应清晰表明放弃继承的意愿，且必须在遗产实际处理之前提交。
因为遗产处理一旦开始，继承相关的财产分配等程序就已启动，此时再放弃继承可能会对其他继承人以及遗产分配秩序产生不利影响。
只有当放弃行为完全符合法律规定的各项要求，包括形式和时间等方面的规定，该放弃行为才被认定为有效。
二、第二顺序继承人继承
依据我国《民法典》的相关规定，继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人暂不参与继承。
但当出现第一顺序继承人全部放弃继承的特殊情况时，遗产就会由第二顺序继承人继承。
第二顺序继承人具体包括姐妹、祖父母、外祖父母。
这些继承人将按照法律规定的份额和方式来继承遗产。
三、办理相关手续
为了确保遗产能够合法、顺利地转移至合法继承人手中，相关人员需要依照法律规定，认真办理遗产转移等一系列相关手续。
例如，要准备好各类证明文件，如身份证明、亲属关系证明、放弃继承声明书等，然后按照相关部门的要求和流程，完成遗产的过户、登记等操作。

案情回顾:

小朱去世后，其第一顺序继承人小李、小胡均书面表示放弃继承，且在遗产实际处理前提交放弃声明。但小胡之后反悔，称放弃声明非真实意愿。而第二顺序继承人小丽认为应按其放弃来处理，由自己继承，双方产生争议。

案情分析:

1、关于小胡放弃行为的有效性，因其放弃声明是书面作出且在遗产处理前提交，符合法律规定形式和时间要求，应认定有效，其反悔缺乏法律依据。
2、由于第一顺序继承人小李、小胡有效放弃继承，按照法律规定，遗产应由第二顺序继承人小丽继承。
3、小丽要继承遗产，需办理相关手续，准备好身份证明、亲属关系证明及小李、小胡的放弃继承声明书等，按流程完成遗产过户、登记等操作。