法定继承主要有以下几种途径：
1.协商继承：
在法定继承中，协商继承是一种较为理想的方式。
当被继承人离世后，全体继承人需要聚在一起，就遗产分割的诸多问题展开深入的讨论和协商。
这里的问题包括但不限于遗产的具体范围，比如房产、车辆、存款等各类财产的明确；各继承人应得的份额，要综合考虑各继承人的实际情况，如是否对被继承人尽了主要赡养义务等。
在充分沟通和权衡后，若全体继承人能够达成一致意见，便会按照协商结果来进行遗产分配。
这种方式能够充分尊重各继承人的意愿，有利于维护家庭的和睦氛围，最大程度地减少家庭内部因遗产问题而产生的纠纷。
2.人民调解委员会调解：
倘若继承人之间经过多次沟通和协商，仍然无法自行达成一致意见，此时便可以向人民调解委员会申请调解。
调解委员会会秉持公正、公平的原则，依据相关法律规定以及公序良俗和情理，对各方进行耐心的劝导和协调。
他们会充分听取每一位继承人的诉求和想法，尽力促使各方达成调解协议，从而妥善解决继承纠纷，让遗产分配问题得到合理的解决。
3.诉讼继承：
当协商和调解这两种途径都无法有效解决问题时，继承人可以向人民法院提起诉讼。
法院在受理案件后，会严格依据法律规定，对遗产的范围进行细致的清查和界定，对继承人的资格进行严谨的审查，同时根据具体情况合理确定各继承人的继承份额等问题。
经过全面、公正的审理后，法院会作出公正的判决，以确保遗产按照法定继承的规定进行合理分配。

案情回顾:

小朱离世后留下房产、存款等遗产。其继承人小李、小胡、小丽和小静就遗产分割产生争议，如房产归属及各继承人份额等问题。协商不成后申请人民调解委员会调解，仍未达成一致，最终小静向法院提起诉讼。

案情分析:

1、协商继承阶段，各方因自身利益考量，在遗产范围及份额分配上难以达成共识，未充分考虑家庭和睦及彼此实际情况。
2、人民调解委员会调解时，虽秉持公正原则，但各方诉求差距较大，难以调和，导致调解失败。
3、诉讼继承中，法院会严格依法清查界定遗产范围、审查继承人资格，公正确定继承份额，作出合理判决。