老人离世后留下的钱财属于遗产，其处理方式一般遵循特定规则，下面为您详细介绍：
一、有遗嘱的情况
若老人在生前订立了合法有效的遗嘱，遗产分配便会依照遗嘱内容执行。
比如，老人在遗嘱中明确表示，将自己一部分存款留给一直悉心照料自己的小儿子，另一部分用于资助家乡的教育事业。
那么，相关继承人就需要按照这份遗嘱来分配遗产，遗嘱中指定的继承人可以据此获得相应份额的遗产。
这种方式充分体现了老人对自身财产的自主处置权。
二、无遗嘱的情况
在老人没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承办理。
法定继承的第一顺序继承人涵盖配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人此时不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
例如，老人的配偶和子女健在，那么遗产通常会在他们之间进行分配。
三、特殊情况
若存在缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，分配遗产时应当给予照顾。
比如家中有残疾且无收入的子女，在分配时会适当多分一些。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分。
为避免纠纷，相关继承人在处理遗产时，最好通过协商解决。

案情回顾:

老人离世留下钱财，小朱作为小儿子一直悉心照料老人。老人有遗嘱，部分存款留给他，部分资助教育事业。但小丽等其他子女认为小朱照顾老人是应尽义务，不应得这笔钱，产生争议。且小静是残疾无收入子女，觉得自己也应多分。

案情分析:

1、老人遗嘱合法有效，遗产分配应按遗嘱执行，小朱作为指定继承人有权获得相应份额，体现老人财产自主处置权。
2、小静作为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人，在分配遗产时应当得到照顾，可适当多分一些。
3、其他子女若无遗嘱指定份额，不能随意主张小朱所得不合理，应尊重遗嘱安排。