推翻公证遗嘱需满足特定条件，具体如下：
一、遗嘱内容违法或违背公序良俗
公证遗嘱的内容必须符合法律规定和公序良俗。
若其违反法律的强制性规定，比如涉及非法财产处置，像遗嘱处分了不属于遗嘱人的房产、车辆等财产，这种情况下遗嘱的相关内容就不具备法律效力。
又或者严重违背社会公共秩序和善良风俗，例如遗嘱规定将财产用于违法犯罪活动等，这样的遗嘱可能会被认定为无效。
二、遗嘱人立遗嘱时不具备行为能力
立公证遗嘱时，遗嘱人需要有完全民事行为能力。
若能证实立遗嘱时遗嘱人处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，像患有严重精神疾病且在发病期间订立遗嘱。
因为此时遗嘱人无法正确表达自己的真实意愿，所以该遗嘱可被推翻。
三、受欺诈、胁迫所立遗嘱
若有充分证据表明遗嘱人是在受他人欺诈、胁迫的情形下订立的公证遗嘱，并非其真实意思表示，比如有人通过欺骗手段让遗嘱人误以为自己的财产会被没收从而订立对特定人有利的遗嘱，或者通过威胁生命安全等方式强迫遗嘱人立遗嘱，那么该遗嘱可以被撤销。
四、存在多份遗嘱且后遗嘱合法有效
当遗嘱人立有多份遗嘱且内容相互抵触时，以最后的遗嘱为准。
如果有新的合法有效的遗嘱，且与公证遗嘱内容冲突，可推翻公证遗嘱。
例如遗嘱人先立了公证遗嘱，后来又根据自身情况变化重新订立了一份合法有效的遗嘱，对财产分配作出了不同安排。

案情回顾:

小朱生前立有公证遗嘱，将名下房产留给小李。小朱去世后，小胡提出异议，称小朱立遗嘱时患严重精神疾病无行为能力，且怀疑遗嘱是小李胁迫小朱所立，还指出小朱后来又立有新遗嘱对房产另作安排，双方就该公证遗嘱效力产生争议。

案情分析:

1、若能证实小朱立遗嘱时处于无民事行为能力状态，如提供医院诊断等相关证据，表明其患有严重精神疾病且在发病期间订立遗嘱，那么该公证遗嘱可被推翻。
2、若小胡有充分证据，如证人证言、相关录音录像等，证明遗嘱是小李胁迫小朱所立，非小朱真实意思表示，此公证遗嘱应被撤销。
3、若小胡能拿出小朱后来所立的合法有效且与公证遗嘱内容冲突的新遗嘱，按照规定，应以最后的遗嘱为准，原公证遗嘱可被推翻。