下面为您详细分析继承遗产不还欠款的相关情况：
一、法律规定
我国《民法典》对此有明确规定。
继承人在继承遗产时，需要承担起清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任。
这里要注意的是，这种清偿是有范围限制的，是以所继承遗产的实际价值为限。
比如说，被继承人留下的遗产经评估价值为50万元，而其欠款为60万元，那么继承人只需偿还50万元即可。
当然，如果继承人自愿偿还超过遗产实际价值的那10万元，法律也是允许的。
而要是继承人明确表示放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人就无需承担偿还责任。
二、可能后果
若继承人继承了遗产却不偿还被继承人的欠款，债权人是有权向法院提起诉讼的。
法院在接到诉讼后，会进行认真的审理和查明。
一旦确认情况属实，就会依法判决继承人在继承遗产的实际价值范围内偿还欠款。
如果继承人在判决后仍然拒不执行法院的判决，债权人可以向法院申请强制执行。
此时，法院有权采取一系列的执行措施，比如查封继承人的房产、扣押其车辆、冻结其银行账户等。
更为严重的是，法院还可能将继承人列入失信被执行人名单。
一旦被列入该名单，继承人在信用、出行、消费等诸多方面都会受到严格限制，比如无法乘坐高铁一等座、不能进行高消费等。

案情回顾:

小朱去世后留下50万元遗产，欠款60万元。小李作为继承人继承遗产后，拒绝偿还欠款。债权人小胡将小李告上法庭，要求其偿还欠款，双方就还款金额产生争议，小李认为只需还部分，小胡要求全额偿还。

案情分析:

1、根据《民法典》，小李应在继承遗产实际价值范围内承担清偿责任，即偿还50万元，超过部分可自愿偿还。
2、小李继承遗产却不还钱，小胡有权起诉。法院若确认属实，会判小李在遗产实际价值范围还款。若小李拒不执行，小胡可申请强制执行，法院可采取查封、扣押等措施，甚至将小李列入失信名单。