母亲在一定情况下是可以继承儿子遗产的，下面为你做详细阐述：
一、法定继承方面
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承有着明确的继承人顺序安排。
其中，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
在现实生活中，当儿子不幸离世，且没有留下遗嘱或者其他特殊的遗产分配安排时，母亲作为第一顺序继承人，和儿子的配偶、子女处于同等的继承地位，拥有合法的权利共同继承儿子遗留下来的财产。
例如，儿子名下有房产、存款等财产，母亲就可以和其他第一顺序继承人一起，按照法律规定的份额来分配这些遗产。
二、遗嘱继承方面
如果儿子在生前订立了合法有效的遗嘱，对自己的遗产分配方式做了明确的指定。
当遗嘱中为母亲分配了一定的遗产份额时，母亲就能够按照遗嘱的内容，继承相应的财产。
但要是遗嘱中没有给母亲分配遗产，同时儿子也没有为缺乏劳动能力又没有生活来源的母亲保留必要的遗产份额，这种情况下，根据法律规定，遗嘱的该部分内容可能会被认定为无效。
此时，母亲依然可以依据法律主张继承一定份额的遗产，以保障自身的基本生活需求。

案情回顾:

小朱离世，名下有房产、存款等财产。小朱未留遗嘱时，其母亲小丽与配偶、子女对遗产分配产生争议，小丽认为自己有同等继承权；小朱留有遗嘱且未给母亲留份额，母亲缺乏劳动能力又无生活来源，小丽主张遗嘱部分无效引发争议。

案情分析:

1、在法定继承情形下，依据《民法典》，小丽作为第一顺序继承人，与小朱配偶、子女处于同等继承地位，有权共同继承小朱遗产，应按法律规定份额分配。
2、遗嘱继承中，若小朱遗嘱未给小丽留份额且小丽缺乏劳动能力又无生活来源，该部分遗嘱内容可能无效，小丽可依法主张继承一定份额遗产以保障生活。