有效的遗产继承方法主要有以下几种：
一、法定继承
当被继承人没有立下遗嘱，也没有签订遗赠扶养协议时，就会按照法定继承的方式来处理遗产。
法定继承有明确的继承人范围、继承顺序以及遗产分配原则。
第一顺序继承人包含配偶、子女和父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人则有姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人此时不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承
被继承人能够通过订立遗嘱，指定法定继承人中的一人或者数人来继承自己的遗产。
遗嘱的形式多样，比如自书遗嘱，需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等。
不同形式的遗嘱都需符合相应法定形式要件，这样的遗嘱才是有效的。
三、遗赠
被继承人可以通过遗嘱把个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
这体现了被继承人对自己财产的自主处分权。
四、遗赠扶养协议
自然人可以和继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。
按照协议约定，该组织或者个人要承担自然人生养死葬的义务，相应地，其享有受遗赠的权利。
这种方式保障了一些特殊情况下被扶养人的生活和权益。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱且无遗赠扶养协议，其遗产继承引发争议。小朱有配偶小丽、养子女小胡，第二顺序继承人小李和小静主张也应参与继承，双方就继承顺序和范围产生分歧。此外，若小朱留有遗嘱指定小胡继承，或有遗赠、遗赠扶养协议，又该如何处理引发讨论。

案情分析:

1、在无遗嘱和遗赠扶养协议情况下，应按法定继承处理。小丽和小胡作为第一顺序继承人，有权优先继承小朱遗产，小李和小静作为第二顺序继承人此时不能继承。
2、若有有效遗嘱指定小胡继承，应按遗嘱继承，小胡可依遗嘱获得相应遗产。
3、若为遗赠，受赠人非法定继承人时，可按遗赠获得财产。
4、若有遗赠扶养协议，履行协议义务方享有受遗赠权利。