其财产的分配将遵循法定继承的相关规定来进行，具体情况如下：
一、明确遗产范围
要准确确定父亲的遗产，首先得区分清楚父亲的个人财产以及夫妻共同财产等不同财产类型。
因为在家庭财产中，有些可能是父亲和母亲共同拥有的，比如夫妻婚后共同购买的房产、共同经营所得的收益等。
只有那些明确属于父亲个人所有的财产部分，才能够被认定为遗产，例如父亲婚前个人购置的房产、个人的储蓄等。
二、确定法定继承人
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
这里的配偶即父亲的妻子，子女包含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母则是父亲的亲生父母。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
三、遵循分配原则
同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，存在一些特殊情况会影响份额分配。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，像身患重病且没有稳定收入来源的子女，在分配遗产时应当予以适当照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如一直悉心照料父亲生活起居的子女，可以适当多分一些遗产。

案情回顾:

小朱的父亲离世且未留遗嘱，在财产分配时产生争议。争议点在于遗产范围界定不清，以及各继承人份额分配问题。如部分房产是夫妻共同财产还是父亲个人财产存疑，且照顾父亲较多的小朱想多分遗产遭其他继承人反对。

案情分析:

1、关于遗产范围，应严格区分父亲个人财产与夫妻共同财产。像婚后共同购买房产，需先分割出母亲份额，剩余才是父亲遗产；父亲婚前房产则直接认定为遗产。
2、确定法定继承人顺序，配偶、子女、父母为第一顺序。小朱作为子女有继承权。若不存在第一顺序继承人缺失情况，第二顺序继承人不参与继承。
3、份额分配上，一般同一顺序继承人份额均等。但小朱悉心照料父亲，可适当多分；若有生活困难且缺乏劳动能力的继承人，也应适当照顾。