遗嘱在特定情况下是能够对第一顺序继承人的权利进行一定程度的剥夺的，不过这需要满足相应的条件，以下为你详细阐述：
1.遗嘱必须合法有效：
遗嘱的合法有效性体现在形式和内容两个方面。
从形式上看，不同类型的遗嘱有不同的要求。
比如自书遗嘱，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签上自己的名字，并清楚地注明书写的日期。
再如代书遗嘱，需要有两个以上与遗嘱内容没有利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，注明日期，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
从内容上看，遗嘱所表达的意愿必须是遗嘱人的真实意思，不能受到欺诈、胁迫等非法因素的影响。
2.为特殊继承人保留必要份额：
法律规定，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的第一顺序继承人，遗嘱应当为其保留必要的遗产份额。
这是出于保障这些特殊人群基本生活的考虑。
总之，遗嘱人可以依据自身的意愿来分配遗产，但前提是不能违反法律的强制规定。
若遗嘱存在违反上述规定的情况，那么相关部分可能会被认定为无效，此时遗产将按照法定继承的方式进行分配。

案情回顾:

小朱立下自书遗嘱，未注明日期且内容模糊。其去世后，第一顺序继承人小李认为遗嘱无效应法定继承，小胡（缺乏劳动能力且无生活来源）却主张按遗嘱分配。争议点在于该遗嘱是否合法有效及是否应为小胡保留必要份额。

案情分析:

1、从遗嘱形式看，小朱的自书遗嘱未注明日期，不符合自书遗嘱形式要求，在形式上不具备合法有效性。
2、从内容看，小胡缺乏劳动能力又无生活来源，遗嘱未为其保留必要份额，违反法律规定。此情况下，该遗嘱相关部分应认定无效，小胡应获得必要遗产份额，剩余部分再按遗嘱或法定继承分配。