关于老人留的遗嘱不公平能否申诉这一问题，需要依据不同情况来具体分析：
一、遗嘱形式合法且内容真实的情况
当老人所立遗嘱符合法定形式时，同时，这份遗嘱能够确切证明是老人真实意思的体现。
即便在财产分配上存在不公平的现象，通常该遗嘱也是有效的。
这是因为遗嘱遵循意思自治原则，老人作为财产的所有者，有权按照自己的意愿自由处分个人财产。
在这种情形下，想要申诉并改变遗嘱内容往往是比较困难的。
二、遗嘱存在瑕疵的情况
若遗嘱存在形式上的瑕疵，法院在接到诉讼后，会依据具体提交的证据以及相关法律规定，进行全面、细致的审查和公正的判决。

案情回顾:

老人立下遗嘱，因某子女照顾陪伴多便多分配财产给该子女。小朱等其他子女认为遗嘱不公平欲申诉，争议点在于该不公平遗嘱能否申诉，且若遗嘱存在瑕疵又该如何处理。

案情分析:

1、若遗嘱形式合法且内容真实，如自书遗嘱老人亲自书写、签名并注明年月日，能证明是真实意思体现，即便分配不公平，遗嘱也有效。因遗嘱遵循意思自治原则，老人有权自由处分财产，小朱申诉改变遗嘱内容较困难。
2、若遗嘱存在瑕疵，如代书遗嘱无符合条件见证人见证，或老人立遗嘱时受欺诈、胁迫，相关人员可向法院起诉请求确认遗嘱无效，法院会据证据和法律规定判决。