关于遗产指定执行人，有以下几个方面需要明确：
一、遗嘱指定
遗嘱人有权在遗嘱中明确指定遗嘱执行人。
这个执行人的选择范围比较广泛，既可以是法定继承人中的一人或者数人，比如在一个家庭中，子女众多，遗嘱人可以指定其中某个或者某几个子女作为遗嘱执行人。
同时，也可以是法定继承人以外的人，像遗嘱人的知心朋友，他们往往对遗嘱人有着深厚的情谊，能忠实执行遗嘱人的意愿；还有专业的律师，凭借其专业的法律知识和丰富的经验，能更好地处理遗产相关事务。
二、法定产生
若遗嘱中没有指定执行人，那么继承人应当及时推选遗产管理人。
若继承人未能推选出来，就由继承人共同担任遗产管理人。
而在没有继承人或者继承人均放弃继承的特殊情况下，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人，以确保遗产得到妥善管理。
三、法院指定
当对遗产管理人的确定存在争议时，利害关系人可以向人民法院申请指定遗产管理人。
比如，不同的继承人对谁来担任管理人有不同意见，无法达成一致时，就可通过法院的裁决来确定。
总之，遗产指定执行人可先由遗嘱人指定，若未指定则按法定方式产生，存在争议时由法院指定。

案情回顾:

小朱去世前未留遗嘱指定遗产执行人。其子女小李、小胡、小丽就遗产管理人推选产生争议，小李认为自己能力强应担任，小胡则称自己时间多更合适，小丽也坚持己见，最终未能推选出来，且都不愿共同担任，这导致遗产管理陷入僵局。

案情分析:

1、由于小朱未通过遗嘱指定执行人，按照规定，继承人应推选遗产管理人，但他们未能推选成功且不愿共同担任，这种情况下，不能由继承人自行确定遗产管理人。
2、鉴于继承人无法确定遗产管理人，且不存在继承人均放弃继承等特殊情况，此时应当由小朱生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人，以保障遗产得到妥善管理。
3、若利害关系人对民政部门或者村民委员会担任管理人仍有争议，可向法院申请指定遗产管理人。