当第一顺序继承人和第二顺序继承人都不存在时，遗产的处理需要遵循一定的规则，具体方式如下：
一、死者生前是集体所有制组织成员的情况
在这种情况下，遗产归所在集体所有制组织所有。
这是因为集体所有制组织与成员之间存在着紧密的经济联系和依存关系。
例如，在农村，村民属于村集体组织成员，他们在生产生活中依赖集体的资源和支持。
当某位村民去世后，若没有继承人，其遗产可归村集体。
村集体可以利用这些遗产，继续用于集体的发展和建设，比如改善村里的基础设施、发展农村产业等，让遗产在集体中发挥更大的作用，促进集体成员的共同利益。
二、死者生前不是集体所有制组织成员的情况
若死者生前是国家机关、全民所有制企业、事业单位的职工，无继承人又无受遗赠人的，其遗产归国家所有。
比如，某城市中有一位孤身老人，没有亲属，也没有立下有效的遗嘱将财产遗赠给他人。
当他去世后，其遗产就会归国家。
国家可以将这些遗产用于公共事业，如教育、医疗、社会保障等，使遗产能够服务于更广泛的社会群体，保障社会的公共利益。
这种遗产处理规定是基于法律对于财产归属的明确，旨在避免财产处于无主状态，保障社会经济秩序的稳定。

案情回顾:

小朱孤身一人，去世时第一顺序和第二顺序继承人皆不存在。其生前是村集体成员，留下一处房产，村集体欲将该房产收归集体用于村基础设施建设，小朱远房亲戚小李却主张应归其所有，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱生前为集体所有制组织成员，根据相关规定，在没有继承人的情况下，其遗产应归所在集体所有制组织所有。村集体有权对该房产进行合理处置，用于集体发展和建设。
2、小李作为远房亲戚，并非法定继承人，其主张缺乏法律依据，不能获得该房产的所有权。遗产的处理应遵循法律规定，以保障社会经济秩序的稳定。