关于继承人在何种情况下可以申请执行的问题，下面为你详细分析：
一、作为权利继受人申请执行的情况
当被继承人在生前依法享有诸如债权等合法权利时，在其去世后，这些权利会依据法律规定由继承人继承。
比如，被继承人曾出借一笔款项给他人，形成了合法的债权关系。
在被继承人去世后，继承人便继承了这笔债权。
若此时债务人未能按照约定履行还款义务，那么继承人就可以作为权利继受人，向有管辖权的法院提出强制执行的申请。
在申请过程中，继承人需要提供能够证明债权存在以及继承关系的相关证据，如借条、遗嘱、继承公证书等，以便法院进行审查和判断，从而通过强制执行程序来实现被继承的债权。
二、在继承遗产范围内承担责任而涉及的执行情况
若被继承人生前存在尚未履行完毕的债务，根据法律规定，继承人在继承遗产的范围内需要对这些债务承担清偿责任。
当继承人继承了被继承人的遗产后，债权人就有权申请对继承人所继承的遗产进行执行。
总之，继承人能否申请执行需依据具体情况判断，关键在于是否继承了相关权利或在继承遗产范围内有相应责任。

案情回顾:

小朱去世后，其生前出借一笔款项给小李形成的债权，按规定由小胡继承。但小李未按约定还款，小胡欲申请强制执行，却未提供借条等证据。同时，小朱生前经营生意欠小丽债务，法院已判决，小朱未履行，小胡继承遗产后，小丽申请执行小胡继承的遗产，小胡对此存异议。

案情分析:

1、小胡作为权利继受人申请执行小李还款，应提供证明债权存在及继承关系的证据，如借条、遗嘱、继承公证书等，否则法院难以支持其强制执行申请。
2、对于小丽申请执行小胡继承的遗产，因小胡在继承遗产范围内需对小朱生前债务承担清偿责任，若小胡无合理抗辩理由，法院可能会对其继承的遗产进行执行。