关于继子女是否享有继承权的问题，需要根据具体情况来判断，以下为你详细阐述：
一、形成抚养关系的继子女享有继承权
在现实生活中，若继子女与继父母之间形成了事实上的抚养教育关系，那么继子女便享有对继父母遗产的继承权。
这里所说的抚养教育关系，有着多方面的体现。
这种情况下，继子女属于法定继承人，与亲生子女享有同等的继承权。
二、未形成抚养关系的继子女一般无继承权
如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么继子女通常不享有对继父母遗产的继承权。
总之，判断继子女是否有继承权的关键在于是否形成抚养关系。
在具体的继承案件中，要依据实际情况，并结合相关证据来准确确定。

案情回顾:

小朱的父亲与小丽再婚，小朱随他们共同生活。父亲去世后，小朱主张继承遗产，小丽却称小朱是继子女且未形成抚养关系无继承权，双方产生争议。此前小朱生活开销、教育费用均由父亲承担，父亲也关心其身心健康。

案情分析:

1、小朱与父亲形成了抚养关系。父亲承担了小朱日常生活费用及教育费用，还关心其身心健康，符合形成抚养关系的条件。所以，小朱作为形成抚养关系的继子女，属于法定继承人，享有继承权。
2、小丽认为小朱无继承权的主张不成立。判断继子女继承权关键在于是否形成抚养关系，本案中小朱与父亲已形成抚养关系，应与亲生子女享有同等的继承权。