关于遗嘱是否可以写与子女无关，答案是可以的，以下为你详细分析：
一、遗嘱的性质
遗嘱是一种具有特殊意义的法律行为。
简单来说，它是遗嘱人生前在法律允许的范围内，对自己身后遗产或者其他事务做出安排的一种方式。
这种安排只有在遗嘱人死亡时才会正式生效。
二、处分的权利
我国《民法典》赋予了自然人充分的权利来立遗嘱处分个人财产，还可以指定遗嘱执行人。
这意味着遗嘱人完全可以根据自己的意愿，自主决定财产的去向。
可以把财产留给法定继承人，也可以留给法定继承人以外的人，甚至可以明确表明遗产与子女无关。
比如，老人可能因为与子女关系不睦，或者希望将财产用于公益事业等原因，选择在遗嘱中排除子女的继承权利。
三、注意事项
需要注意的是，为了确保遗嘱具有法律效力，遗嘱必须符合法定形式。
以自书遗嘱为例，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名并注明具体的年、月、日。
只有这样，遗嘱在法律上才是有效的，才能按照遗嘱人的意愿准确执行。

案情回顾:

小朱生前与子女关系紧张，遂立下遗嘱，明确表明自己的遗产与子女无关，而是将财产捐赠给当地公益组织。小朱去世后，其子女认为遗嘱不合理，要求继承遗产，与公益组织产生争议。

案情分析:

1、从遗嘱的性质看，小朱所立遗嘱是其生前对自己身后财产的安排，在其死亡时生效。小朱有权通过遗嘱决定财产归属，该遗嘱符合遗嘱性质相关规定。
2、就处分的权利而言，依据《民法典》，小朱有权利自主决定财产去向，可排除子女的继承权利，其将财产留给法定继承人以外的公益组织是合法的。
3、关于注意事项，若小朱的遗嘱符合法定形式，比如是自书遗嘱且亲自书写、签名并注明日期，那么该遗嘱具有法律效力，应按其意愿执行。