关于去世之人遗产的继承问题，具体有以下几种常见情况：
1.有遗嘱的情况：
当被继承人留有遗嘱时，遗产继承需按照遗嘱继承或者遗赠的相关规定来办理。
遗嘱作为一种重要的法律文件，必须符合法定的形式和要求。
比如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等。
只有合法有效的遗嘱，其所指定的继承人或受遗赠人，才能够依据遗嘱的内容继承相应的遗产。
这样可以充分体现被继承人对自己财产的处置意愿。
2.有遗赠扶养协议的情况：
若存在遗赠扶养协议，那么就按照协议的约定来办理遗产继承事宜。
在这种情况下，扶养人需要承担起对被扶养人生养死葬的义务。
也就是说，在被扶养人生前要对其生活进行照料和照顾，在被扶养人去世后要负责妥善安葬。
当扶养人履行了这些义务后，便可以依照协议的规定取得相应的遗产。
3.无遗嘱和遗赠扶养协议的情况：
如果既没有遗嘱，也没有遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产继承出现争议。小朱留有一份自书遗嘱，但字迹模糊且未注明日期，指定小李为继承人；同时，小朱与小胡签有遗赠扶养协议，小胡尽了生养死葬义务；而小丽作为小朱子女，主张按法定继承分配遗产。

案情分析:

1、关于遗嘱，因小朱自书遗嘱未注明日期且字迹模糊，不符合自书遗嘱法定形式要求，该遗嘱可能无效，小李难以据此继承遗产。
2、对于遗赠扶养协议，小胡履行了义务，按协议约定可取得相应遗产。
3、小丽主张法定继承，鉴于存在遗赠扶养协议，应优先按协议处理，若无剩余遗产，小丽无法按法定继承分得遗产。