当已故人没有继承人时，其遗产的处理通常会按照以下几种情况来进行：
一、无人继承又无人受遗赠的遗产归属
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若遗产出现无人继承又无人受遗赠的情况，那么这些遗产将归国家所有。
国家会将这部分财产用于公益事业，比如投入到教育领域，改善学校的教学设施，为贫困地区的学生提供更多的学习资源；或者用于医疗事业，购置先进的医疗设备，提升医疗服务水平等。
而如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产就归所在的集体所有制组织所有，集体组织可以根据自身的发展需求合理利用这笔财产。
二、遗产的处理程序
在处理这类遗产时，一般需要相关部门对遗产的具体情况展开全面且细致的调查核实，以确认确实无人继承这一事实。
通常，基层组织会先了解死者的家庭关系、社会交往等情况，民政部门也会参与其中，对遗产的范围、价值等进行评估和认定，确保处理过程的公正、透明。
三、债务清偿
即使遗产无人继承，但若死者生前存在债务，也必须以其遗产的实际价值为限进行清偿。
比如死者有未偿还的贷款，就会用遗产先偿还贷款。
在完成债务清偿后，如果还有剩余的遗产，再按照前面提到的归属原则进行处理。
总之，无人继承的遗产会严格依法进行处置，从而保障财产得到合理的归属和利用。

案情回顾:

小朱去世后，没有继承人且无人受遗赠。其留下一套房产和部分存款，争议点在于遗产归属及债务清偿问题。小朱生前有未还清的贷款，基层组织和民政部门介入调查。

案情分析:

1、根据法律规定，因小朱无人继承又无人受遗赠，若其非集体所有制组织成员，遗产应归国家所有，用于公益事业；若为集体成员，则归所在集体所有制组织所有。
2、对于小朱生前的债务，应以其遗产实际价值为限进行清偿，如用房产和存款偿还贷款，清偿后剩余的遗产再按归属原则处理。