关于遗嘱指定继承时其他继承人是否可以参与这一问题，具体情况如下：
一、遗嘱有效的情况
遗嘱若要有效，需同时满足法定形式和实质要件。
法定形式方面，比如自书遗嘱需由立遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱要有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。
实质要件则要求遗嘱必须是立遗嘱人真实意思的表示，不存在受胁迫、欺诈等情况。
当遗嘱有效时，遗嘱指定的继承人会依据遗嘱内容继承相应遗产。
此时，其他非指定继承人通常无法参与遗嘱指定部分遗产的继承。
这是因为遗嘱继承在法律上优先于法定继承，立遗嘱人有权利按照自己的意愿，通过遗嘱的方式对个人财产进行处分，只要该遗嘱合法有效，就应当得到尊重和执行。
二、遗嘱无效的情况
若遗嘱存在无效情形，例如立遗嘱人是在受胁迫、欺诈的情况下订立遗嘱，或者遗嘱内容违反了法律的强制性规定等，那么这份遗嘱就不具有法律效力。
在这种情况下，遗产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承是按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的，所有符合法定条件的继承人都有权利参与继承，共同分配遗产。

案情回顾:

小朱立下自书遗嘱，指定小李为继承人。小朱去世后，其他继承人小胡、小丽认为遗嘱无效，他们主张小朱立遗嘱时受胁迫，要求参与遗产分配，小李则坚称遗嘱有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若遗嘱有效，需满足法定形式和实质要件。自书遗嘱由小朱亲笔书写、签名并注明日期，且是其真实意思表示，不存在受胁迫等情况时，遗嘱有效，小李可依遗嘱继承，小胡、小丽不能参与指定部分遗产继承，因遗嘱继承优先于法定继承。
2、若小朱立遗嘱时受胁迫，遗嘱无效，遗产将按法定继承办理，小胡、小丽作为符合法定条件的继承人，有权参与继承，共同分配遗产。