欠债人死后，其遗产的归属情况具体如下：
一、有遗嘱的情况
若欠债人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配将遵循遗嘱内容。
遗嘱作为欠债人生前对自己财产处置的明确意愿表达，具有重要的法律效力。
这种方式充分尊重了欠债人的个人意愿，确保其财产能够按照自己期望的方式进行传承。
二、没有遗嘱的情况
当欠债人没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承办理。
法定继承有着明确的继承顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
需要着重注意的是，在进行遗产分配之前，必须先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
并且，缴纳税款和清偿债务是以他的遗产实际价值为限的，这样能保障各方面的合法权益。

案情回顾:

小朱生前欠债，死后其遗产归属引发争议。小朱未留遗嘱，其配偶小李、子女小胡和小丽以及父母小静等都主张继承遗产，但对于是否应先清偿债务存在分歧。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱，按照法定继承办理。第一顺序继承人包括配偶小李、子女小胡和小丽以及父母小静等，遗产应在他们之间进行分配。
2、在分配遗产前，必须先清偿小朱依法应当缴纳的税款和债务，且以其遗产实际价值为限，这样才能保障债权人及各继承人的合法权益。