关于遗嘱人死亡后能否进行遗嘱公证的问题，答案是不能，以下是详细分析：
一、公证的性质和要求
遗嘱公证是一项严肃且具有法定程序的行为。
公证机构在受理遗嘱公证申请时，需要确保遗嘱的设立是遗嘱人真实意思的体现，且整个过程符合法律规定。
这就要求遗嘱人必须亲自前往公证机构，与公证员进行面对面的沟通交流。
在公证员的见证下，遗嘱人要清晰、准确地表达自己关于遗产分配等方面的真实意愿，然后通过签字、按手印等方式对遗嘱内容进行确认。
只有这样，公证机构才能依据相关程序和标准，对遗嘱的真实性和合法性予以证明。
二、遗嘱人死亡后的情况
当遗嘱人不幸去世后，其身体机能停止运作，显然已不具备亲自参与公证程序的能力。
无法再像生前那样前往公证机构，向公证员陈述自己的想法，完成签字等一系列必要的手续。
因为公证程序需要遗嘱人在场并积极配合，所以在其死亡后，遗嘱公证也就无法再进行。
三、遗嘱效力的认定
虽然遗嘱人死亡后不能再进行遗嘱公证，但这并不意味着遗嘱就一定无效。
只要遗嘱本身符合法定的形式要件，比如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等，以及实质要件，例如遗嘱内容是遗嘱人的真实意愿、处分的是其合法财产等，那么该遗嘱仍然可能是有效的。
若对遗嘱的效力存在争议，相关人员可以向法院提起诉讼，由法院依据提交的证据以及法律规定来最终认定遗嘱的效力。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小胡和小丽对遗产分配存在争议。小丽提出要对小朱的遗嘱进行公证，认为公证后遗嘱更具效力，小胡则认为遗嘱人已死亡不能再进行遗嘱公证。

案情分析:

1、从公证的性质和要求看，遗嘱公证需遗嘱人亲自前往公证机构，与公证员沟通并确认遗嘱内容。小朱已死亡，无法完成这些程序，所以不能进行遗嘱公证。
2、关于遗嘱效力认定，即使不能公证，若小朱的遗嘱符合法定形式和实质要件，如自书遗嘱亲笔书写、签名并注明日期，内容是真实意愿且处分合法财产等，遗嘱仍可能有效。若有争议可向法院起诉认定。