遗嘱不给父母留遗产这种情况是可行的，下面从两个方面来详细分析：
一、遗嘱自由原则
我国《民法典》明确赋予了自然人立遗嘱处分个人财产的权利。
具体而言，公民可以按照法律规定，通过立遗嘱的方式来决定自己财产的去向。
一方面，自然人能够指定遗嘱执行人，确保遗嘱的执行符合自己的意愿。
另一方面，在财产分配上，既可以将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，比如只让某个子女继承；也可以将财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，例如捐赠给慈善机构或者赠与好友。
这种规定充分体现了遗嘱自由的原则，尊重了公民对自己财产的自主支配权，让公民可以根据自身的情感、意愿等因素来安排财产。
二、法定限制情形
然而，遗嘱自由并不是毫无限制的。
法律规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
如果父母处于缺乏劳动能力且没有生活来源的状况，比如父母年老体弱、丧失劳动能力，又没有其他收入来源，那么在立遗嘱时就必须为他们保留必要份额。
要是没有这样做，那么涉及到这部分未给父母保留份额的遗嘱内容，就可能会被认定为无效。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，决定将自己的全部财产指定由好友小胡继承，未给父母小李和小丽留遗产。小李和小丽认为遗嘱不合理，引发争议，关键在于他们有劳动能力和生活来源与否。

案情分析:

1、依据遗嘱自由原则，小朱有权通过立遗嘱决定个人财产去向，他可以指定遗嘱执行人，也能选择将财产赠与法定继承人以外的人，比如小胡。这体现了对小朱财产自主支配权的尊重。
2、但如果小李和小丽缺乏劳动能力又没有生活来源，小朱的遗嘱就应当为他们保留必要的遗产份额。若未保留，涉及此部分的遗嘱内容可能会被认定无效。