继承权的成立需要满足一定条件，具体如下：
一、主体适格方面
首先，继承人身份要符合规定。
一方面，须为法定继承人或遗嘱指定的继承人。
法定继承人范围明确，像配偶，他们在婚姻关系存续期间相互扶持，共同生活，所以有继承权；子女是与被继承人有直接血缘关系的下一代，父母则是上一代，这些都是法定继承人。
另一方面，遗嘱继承人是由被继承人通过遗嘱明确指定的，体现了被继承人对自己财产处分的意愿。
其次，继承人要具备继承能力，也就是未丧失继承权。
比如，若继承人故意杀害被继承人，这种严重违背人伦道德和法律的行为，就会导致其丧失继承权，这是为了维护法律的公平和正义。
二、客体存在方面
被继承人必须有合法的遗产。
遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，范围较广。
例如房产，是被继承人通过合法购买、建造等方式取得的；存款是其在生活中合法储蓄的资金；知识产权收益，如著作权、专利权带来的经济收益等，这些都属于遗产范畴。
三、继承开始方面
继承从被继承人死亡时开始，这是关键时间节点。
在被继承人死亡前，继承人的继承权处于期待权状态，只有当被继承人死亡，继承权才转变为既得权，此时继承人就可以依据法律规定或者遗嘱内容，对遗产进行合法的继承。

案情回顾:

小朱去世后，留下房产、存款等遗产。小朱有配偶小李、子女小胡和小丽。但小胡曾因与小朱发生矛盾，故意杀害小朱。之后，在遗产分配时，小李和小丽主张按照法定继承分配遗产，而小胡认为自己也有继承权，争议由此产生。

案情分析:

1、主体适格方面，小李和小丽作为配偶和子女，属于法定继承人，具备继承资格。而小胡因故意杀害被继承人小朱，丧失了继承权，不再是适格的继承人。
2、客体存在方面，小朱留下的房产、存款等属于其死亡时遗留的个人合法财产，是合法的遗产。
3、继承开始方面，自小朱死亡时，继承开始，小李和小丽的继承权从期待权转变为既得权，可依法继承遗产。