关于继承房产后是否继承欠款的问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、限定继承原则
依据我国相关法律规定，继承人在继承遗产时，遵循限定继承原则。
也就是说，继承人是以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
例如，若您继承了一套价值100万元的房产，而被继承人遗留有50万元的欠款，那么您需要在这100万元房产价值的范围内，对这50万元欠款承担偿还责任。
简单来讲，就是用继承的财产去偿还相应债务，但以财产价值为限。
二、放弃继承的情况
如果继承人明确地表示放弃继承房产，那么从法律角度来讲，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就可以不承担清偿责任。
比如，继承人知晓被继承人有较多欠款后，经过慎重考虑，书面或者通过其他合法方式表明放弃对房产的继承，这样就无需为被继承人的债务买单。
三、超出遗产价值部分
当被继承人的欠款超过了遗产（包含房产）的实际价值时，继承人对于超出部分，依法是可以不承担偿还责任的。
除非继承人出于自愿选择偿还。
例如，遗产价值80万元，而欠款达到100万元，那超出的20万元，继承人没有法定偿还义务。
总之，继承房产后一般在房产价值范围内对欠款有偿还责任，若不想承担相关债务，可选择放弃继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一套价值80万的房产和100万欠款。其子女小李和小胡对是否继承房产及偿还欠款产生争议。小李想继承房产但不愿偿还超出房产价值的20万欠款，小胡则考虑放弃继承以避免承担债务。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小李若继承房产，应以所得房产实际价值80万为限，清偿小朱的欠款，对于超出部分的20万，依法可不承担偿还责任，除非其自愿偿还。
2、小胡若明确表示放弃继承房产，从法律角度看，对小朱依法应当缴纳的税款和债务，就无需承担清偿责任。