确定继承人是否愿意继承遗产，有以下几种可行的方式：
一、明确表示
继承人可以通过书面声明或者口头明确表态的方式，清晰表明自己对继承遗产的态度。
书面声明的证据效力更强，因为以文字形式固定下来，不易产生歧义。
比如，继承人可以签署放弃继承声明书，在声明书中详细写明自己放弃继承的遗产具体范围、放弃的原因等；若愿意继承，也可以签署接受继承的确认书，对接受继承的事项一一罗列清楚，这样能让各方都清楚继承人的意愿。
二、行为推断
在遗产处理前，继承人的行为可以在一定程度上反映其意愿。
如果继承人积极参与遗产的管理，例如对遗产中的房产进行维护、对遗产中的资金进行合理保管，或者主动参与遗产的分割等相关事务，就可以推断其愿意继承。
反之，若继承人对遗产事宜不闻不问，不参与任何处理环节，比如对遗产的清点、评估等工作都不参与，那么很可能表示其无意继承。
三、协商沟通
可以通过家庭会议或者私下沟通等方式，让继承人明确表达意愿。
家庭会议可以让所有相关人员聚集在一起，公开讨论遗产继承问题；私下沟通则更为灵活，能让继承人在比较轻松的氛围中表达想法。
不过，这种方式相对缺乏正式性和证据效力。
四、司法途径
当存在争议或者无法确定继承人意愿时，相关利害关系人可以向法院提起诉讼。
法院会根据具体情况，进行深入调查和判断，例如调查继承人的日常行为、经济状况等，以确定其真实意愿。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，小胡、小李和小丽作为继承人，对是否继承遗产产生争议。小胡签署放弃继承声明书，小李积极参与遗产管理，小丽既未明确表态，也不参与遗产处理。小静作为相关利害关系人，试图通过协商沟通解决，但未成功。

案情分析:

1、小胡签署放弃继承声明书，以书面形式明确表示放弃继承，该声明证据效力强，能清晰表明其放弃继承的意愿。
2、小李积极参与遗产管理的行为，可推断其愿意继承遗产，其行为反映出对继承遗产持积极态度。
3、小丽既无明确表态又不参与处理，可能表示其无意继承。
4、小静通过协商沟通无法解决争议时，可向法院提起诉讼，由法院调查判断继承人真实意愿。