关于欠款人死亡后其子女是否需要偿还欠款的问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、继承遗产的情况
当子女继承了欠款人的遗产时，他们需要在继承遗产的实际价值范围内承担偿还责任。
这里的遗产范围较为广泛，比如欠款人留下的房产，无论是自住的住宅还是用于出租盈利的商铺；还有其在银行的存款，包括定期存款、活期存款等；另外，像车辆、股票、债券等有价值的财产也都属于遗产范畴。
子女在继承这些遗产后，就应以这些遗产的实际价值为限来偿还欠款。
二、未继承遗产的情况
若子女明确表示放弃继承遗产，那么他们通常不需要承担偿还欠款的责任。
因为从法律角度来讲，没有继承遗产，也就没有义务去承担被继承人的债务。
而且，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前作出放弃继承的表示，这样才能在法律上明确其不承担偿还责任的地位。
总之，债务的清偿应以遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

案情回顾:

小朱向小李借款20万元后不幸去世。小朱留有价值30万元的房产及一些存款，其子女小胡和小丽对于是否偿还欠款产生争议，小胡表示愿意继承遗产并还款，小丽则称放弃继承不想还钱。

案情分析:

1、小胡继承遗产，根据法律规定，他需在继承遗产的实际价值范围内承担偿还责任。如遗产总价值超过20万元欠款，他应以20万元偿还欠款；若遗产价值不足20万，以遗产实际价值偿还，超出部分无强制偿还义务。
2、小丽明确表示放弃继承遗产，且在遗产处理前作出表示，那么从法律角度，她通常不需要承担偿还欠款的责任。