父亲离世后，奶奶是否拥有继承权这件事得依据具体情形来判断。
首先，倘若父亲在生前没有立下遗嘱，也没有签订遗赠扶养协议，按照法定继承的规则，奶奶作为父亲的母亲，属于第一顺序继承人的范畴。
这就意味着奶奶有权继承父亲的遗产，因为在法定继承顺序里，第一顺序继承人包括父母、配偶和子女，奶奶位列其中，所以她有资格分得父亲的部分遗产。
然而，要是父亲立下了遗嘱，并且在遗嘱中明确表明要将遗产指定由其他人来继承，那么这种情况下奶奶就失去了继承的权利。
因为遗嘱具有法律效力，它优先于法定继承，父亲通过遗嘱指定了遗产的归属，其他人就按照遗嘱的内容来继承，奶奶便无法参与。
另外，若父亲虽未立遗嘱，但与他人签订了遗赠扶养协议，约定由他人承担抚养父亲的义务，同时获得父亲的遗产。
在这种情况下，奶奶同样不能继承父亲的遗产，因为遗赠扶养协议具有更高的法律效力，按照协议的约定，遗产将归承担抚养义务的人所有。
总之，在法定继承的情形下，奶奶通常是有继承权的；而当存在遗嘱或遗赠扶养协议时，就必须依据具体的协议内容来确定奶奶是否享有继承权。

案情回顾:

小朱的父亲离世，围绕奶奶是否有继承权产生争议。小朱认为奶奶应继承，而小丽觉得应按父亲遗嘱执行。父亲生前可能存在未立遗嘱、立遗嘱指定他人继承以及签订遗赠扶养协议等不同情形。

案情分析:

1、若父亲未立遗嘱且无遗赠扶养协议，按法定继承，奶奶作为第一顺序继承人，有权继承父亲部分遗产，因其在法定继承顺序中属于父母这一类别。
2、若父亲立遗嘱明确指定他人继承，遗嘱优先于法定继承，奶奶便失去继承权，遗产按遗嘱内容分配。
3、若父亲签订遗赠扶养协议，协议效力更高，奶奶也无法继承，遗产归承担抚养义务之人。