遗嘱指定继承人的范围主要涵盖以下两类：
一、法定继承人
法定继承人是与遗嘱人有特定亲属关系的人，具体包括：
1.配偶：夫妻在婚姻关系存续期间，彼此互为配偶。
这种亲密的身份关系使得双方享有相互继承遗产的权利。
无论婚姻持续时间长短，只要符合法定婚姻条件，一方去世时，另一方就有权依据遗嘱或法定继承制度继承相应遗产。
2.子女：这里的子女范围较为广泛。
婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，虽出生时父母不存在合法婚姻关系，但同样享有继承权利；养子女，是通过合法收养程序建立亲子关系的子女；有扶养关系的继子女，即在继父母与继子女之间形成了实际扶养教育关系的情况下，继子女也可作为法定继承人。
3.父母：包含生父母，即亲生父母；养父母，经合法收养程序成为父母的；有扶养关系的继父母，在与继子女形成扶养关系后，也享有继承资格。
4.兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
5.祖父母、外祖父母：他们作为家庭中的长辈，在法定继承中也有相应的地位。
二、国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人
遗嘱人可以根据自己的意愿，通过遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，这就是遗赠。
需要强调的是，遗嘱的设立必须符合法律规定的形式和实质要件，例如需要遗嘱人具有完全民事行为能力、意思表示真实等，否则可能会影响遗嘱的效力。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，将部分财产指定由配偶小李继承，另一部分赠给法定继承人以外的小静。小胡作为小朱的子女，认为小静不属于法定继承人，质疑遗嘱中涉及小静部分的效力，引发争议。

案情分析:

1、小李作为小朱的配偶，属于法定继承人范畴，小朱有权通过遗嘱指定其继承部分财产，只要遗嘱符合法定形式和实质要件，该部分指定有效。
2、对于小静，小朱将财产赠与其属于遗赠。只要小朱立遗嘱时具有完全民事行为能力且意思表示真实，其对个人财产的处分符合法律规定，那么遗嘱中关于小静受赠财产的部分也是有效的。