小三的孩子通常情况下不能继承原配妻子的遗产，具体分析如下：
一、法定继承层面
在法定继承的相关规定中，遗产的继承有着明确的顺序和范围。
法定继承是按照法律规定的方式进行遗产分配的一种制度。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这里所说的子女，涵盖了多种情况，
然而，小三的孩子与原配妻子不存在血缘上的关联，也没有法律拟制的亲子关系。
这种情况下，小三的孩子并不在法定继承人的范围之内，因此也就不能依据法定继承的规定来继承原配妻子的遗产。
二、遗嘱继承层面
遗嘱继承是基于被继承人的意愿，通过遗嘱的方式对其遗产进行分配。
如果原配妻子在生前立下了有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确表示将自己部分或者全部的遗产留给小三的孩子，那么小三的孩子就可以依据这份遗嘱来继承相应的遗产。
但在现实生活中，如果原配妻子没有立下这样的遗嘱，按照法律规定，小三的孩子一般是无法继承原配妻子遗产的。

案情回顾:

小朱是原配妻子，小李与小朱丈夫生育了孩子小胡。小朱去世后，小胡主张继承小朱遗产，这引发争议，焦点在于小三的孩子能否继承原配妻子遗产。

案情分析:

1、从法定继承层面看，法定继承有明确顺序和范围，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等。小胡与小朱无血缘关联，也无法律拟制亲子关系，不在法定继承人范围，不能依此继承小朱遗产。
2、从遗嘱继承层面看，若小朱生前立有效遗嘱明确将部分或全部遗产留给小胡，小胡可依遗嘱继承。若小朱未立此类遗嘱，按法律规定，小胡一般无法继承小朱遗产。