自写遗嘱也就是自书遗嘱，在符合相关法定条件的情况下，是具备法律效力的。
以下为你详细介绍这些条件：
1.遗嘱人须有完全民事行为能力：
立遗嘱是一项重要的民事行为，这就要求遗嘱人在立遗嘱时，必须具备能够独立进行民事活动的能力。
具体来说，遗嘱人要能够清晰地理解自己行为的性质和后果，并且能够正确、准确地表达自己的真实意思。
2.须是遗嘱人的真实意思表示：
遗嘱的内容必须是遗嘱人内心真实意愿的体现，不能存在任何虚假或被误导的情况。
也就是说，遗嘱人在立遗嘱时，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
例如，有人以威胁遗嘱人生命安全的方式，强迫其立下不符合自身意愿的遗嘱，这样的遗嘱是无效的。
3.由遗嘱人亲笔书写：
自书遗嘱要求遗嘱的全部内容都必须由遗嘱人亲自书写，不能由他人代笔。
这是为了确保遗嘱内容完全是遗嘱人的真实想法，避免他人篡改或歪曲遗嘱人的意愿。
4.签名并注明日期：
遗嘱人需要在遗嘱的末尾亲自签名，并注明立遗嘱的具体年、月、日。
这样做可以明确遗嘱的订立时间，有助于判断遗嘱人在立遗嘱时的精神状态和真实意愿。
只要自书遗嘱满足上述条件，就具有法律效力。
不过，为了避免日后可能出现的纠纷，遗嘱人也可以考虑通过办理遗嘱公证等方式，进一步增强遗嘱的效力。

案情回顾:

小朱自写遗嘱，将财产留给小李。小胡提出异议，认为小朱立遗嘱时精神状态不佳，可能无完全民事行为能力，且怀疑遗嘱非小朱真实意思表示，还质疑是否为小朱亲笔书写，签名及日期标注也存疑。

案情分析:

1、关于完全民事行为能力，若小朱立遗嘱时能清晰理解行为性质和后果、准确表达真实意思，则具备该能力，遗嘱可能有效；反之则无效。
2、若小朱立遗嘱未受欺诈、胁迫等不正当影响，内容体现其真实意愿，遗嘱在这方面有效；否则无效。
3、若遗嘱全部内容为小朱亲笔书写，可确保真实想法，符合要求；否则不符合规定。
4、若小朱亲自签名并注明具体日期，有助于判断状态和意愿，遗嘱有效；否则存瑕疵。