在某些特定情况下，遗嘱的继承权是不能随意更改的，以下为你详细介绍：
1.公证遗嘱未被新公证遗嘱替代时：
公证遗嘱具有较高的法律效力。
这是因为公证过程经过了严格的程序审查，确保了遗嘱的真实性和合法性。
若要对其关于继承权的内容进行更改，必须通过新的公证遗嘱来实现。
2.附条件或附期限情形未满足时：
当遗嘱存在合法有效的附条件或附期限的规定，且条件未成就或期限未届满，相关继承权不能更改。
例如，遗嘱写明在孙子考上大学时，才有继承某笔遗产的权利。
在孙子尚未考上大学前，该部分继承权就不能随意变动。
3.遗嘱人丧失民事行为能力后：
遗嘱人一旦丧失了订立遗嘱的民事行为能力，便无法再对遗嘱作出有效的修改。
4.特定形式遗嘱受法定限制时：
像自书、代书、录音、口头遗嘱等，在符合法定形式要求的前提下，相应遗嘱确定的继承权不能随意更改。
不过需注意，根据最新法律规定，公证遗嘱效力不再优先。

案情回顾:

小朱立有公证遗嘱表明房产由长子小李继承，后小朱想更改让次子小胡继承但未办新公证遗嘱。此外，小朱遗嘱附条件让孙子小静考上大学继承一笔遗产，小静未考上时小朱想改。后小朱因病丧失行为能力，其又想改遗嘱。争议点在于这些情况下能否随意更改继承权。

案情分析:

1、公证遗嘱未被新公证遗嘱替代时，小李的继承权不能更改。因公证遗嘱有严格程序审查，更改需新公证遗嘱，小朱未办新公证遗嘱，原遗嘱有效。
2、附条件情形未满足时，小静的继承权不能改。遗嘱附合法条件，条件未成就前，相关继承权不能随意变动。
3、小朱丧失民事行为能力后，遗嘱所确定的继承权保持不变，其无法再有效修改遗嘱。
4、特定形式遗嘱受法定限制时，在符合法定形式要求下，相应遗嘱确定的继承权不能随意更改。