遗嘱继承的主体范围主要涵盖以下几类：
一、法定继承人
法定继承人在遗嘱继承中占据重要地位，具体包括：
1.配偶：在婚姻关系中，夫妻双方互为配偶。
当一方离世时，另一方基于合法的婚姻关系，享有继承对方遗产的权利。
这种权利是基于夫妻之间的亲密关系和相互扶持的义务而产生的。
2.子女：包含婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，其与婚生子女享有同等的继承权；养子女，通过合法收养程序建立亲子关系的子女；以及有扶养关系的继子女，在继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系的情况下，继子女也可作为法定继承人。
3.父母：有生父母，即生育自己的父母；养父母，通过收养关系成为自己父母的人；还有有扶养关系的继父母，在符合条件时同样具有继承权。
4.兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
5.祖父母、外祖父母。
二、代位继承人
当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
三、对公婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、丧偶女婿
这类人群可作为第一顺序继承人参与遗嘱继承，以体现对其付出的认可。
遗嘱人能够在法律许可的范围内，指定上述主体中的一人或数人继承其遗产。

案情回顾:

小朱离世前立下遗嘱，将部分财产留给配偶小李，部分给养子女小胡。然而，小朱的亲生父母认为小胡并非亲生，不应有继承权，且小李在小朱生病期间照顾不周，也不应继承，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小李作为小朱的配偶，基于合法婚姻关系，享有继承权利，其在小朱生病期间照顾情况不影响其法定继承权。
2、小胡作为养子女，通过合法收养程序建立了亲子关系，与婚生子女享有同等继承权，小朱亲生父母的异议不成立。
3、遗嘱人小朱有权在法律许可范围内指定上述主体继承其遗产，其遗嘱应受法律保护。