关于遗产公证后子女如何分配的问题，下面为您详细解答：
一、有遗嘱的情况
当被继承人通过遗嘱对遗产做出明确分配，并且该遗嘱经过公证等合法形式确认后，遗产的分配就会严格按照遗嘱内容执行。
这是对被继承人意愿的尊重和体现，只要遗嘱合法有效，就应当按照其规定来分配遗产。
二、无遗嘱的情况
此时就需要按照法定继承来办理。
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
不过，也有一些特殊情况需要考虑。
而那些对被继承人尽了主要扶养义务，例如长期陪伴照顾、承担主要生活费用等，或者与被继承人共同生活的子女，也可以多分一些遗产。
相反，有扶养能力和扶养条件，但却不尽扶养义务的子女，应当不分或者少分遗产。
总之，子女对遗产的分配，要根据具体的公证遗嘱内容或者法定继承规则来确定，这样才能保证遗产分配的公平合理。

案情回顾:

被继承人去世后，其子女小朱、小李、小胡就遗产分配产生争议。被继承人留有公证遗嘱，指定小朱继承特定房产，但对部分存款未作安排。此外，小李生活有特殊困难且缺乏劳动能力，小胡有扶养能力却未尽扶养义务。

案情分析:

1、对于遗嘱指定的房产，应严格按照遗嘱执行，由小朱继承该特定房产，这是对被继承人意愿的尊重。
2、对于未在遗嘱中安排的存款部分，按照法定继承办理。小李生活有特殊困难且缺乏劳动能力，在分配这部分存款时应给予照顾，适当多分。而小胡有扶养能力却不尽扶养义务，应当不分或者少分这部分存款。