关于自动放弃继承遗产的情况，通常有以下几种：
一、明确表示放弃
在继承开始后，遗产正式进入处理流程前，继承人需要对是否继承遗产表明态度。
按照法律规定，应当以书面形式作出放弃继承的表示。
例如，继承人可以通过书写正式的声明文书，清楚地写明放弃对特定遗产的继承权利，并且这份声明需是其真实意愿的体现，不存在受到胁迫、欺诈等违背自身意志的情况。
若继承人没有作出任何表示，法律则默认其接受继承。
只有当继承人明确通过符合规定的书面声明等方式表达放弃意愿时，才视为放弃继承。
二、未在规定时间内作出接受表示
对于受遗赠人而言，当知道自己受遗赠这一情况后，需要在六十日内作出接受或者放弃受遗赠的明确表示。
如果到期没有作出任何表示，那么法律就视为其放弃受遗赠。
三、放弃行为经确认
放弃继承的意思表示作出后，还需要经过其他继承人或者相关机构的确认。
同时，该放弃行为不能违反法律的强制性规定以及公序良俗。
只有满足这些条件，放弃继承的行为才会产生相应的法律效力。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产。小朱起初想放弃继承，便写了声明文书，但被怀疑是受他人胁迫所写。小胡作为另一继承人，对小朱放弃行为存疑。此外，小丽作为受遗赠人，得知受遗赠后60日内未作表示。小静则想通过放弃继承逃避债务。

案情分析:

1、小朱虽写了放弃继承声明，但如被认定受胁迫，该声明非其真实意愿体现，不能视为有效放弃，应按默认接受继承处理。
2、小丽未在规定60日内作出接受表示，依法应视为放弃受遗赠。
3、小静想以放弃继承逃避债务，此行为违反法律强制性规定和公序良俗，放弃行为不产生法律效力。