当遇到欠钱人已经过世的情况，若要处理起诉事宜，可参照以下步骤进行：
一、确定被告
过世的欠款人显然不能再作为被告，此时应将其遗产继承人列为被告。
若存在多个继承人，因为在法律层面，继承人可能需要承担相应的债务清偿责任，所以明确被告是后续诉讼的关键基础。
二、明确遗产范围
要细致调查欠款人的遗产状况。
这包括其名下的房产，像住宅、商铺等；车辆，不论私家车还是运营车辆；银行存款，涵盖各个银行账户的余额；还有可能存在的债权，例如别人欠他的款项等。
因为依据法律规定，继承人是在继承遗产的范围内对被继承人的债务承担清偿责任的，清楚遗产范围对于确定还款能力至关重要。
三、准备证据材料
首先要准备能证明欠款事实的证据，同时，还需准备好证明欠款人死亡的材料，如死亡证明，以及继承人的身份信息材料，像身份证复印件等。
四、向法院提起诉讼
向具有管辖权的法院提交起诉状和准备好的证据材料，明确要求继承人在继承遗产的范围内偿还欠款。
若继承人明确表示放弃继承，那么按照法律规定，其无需对被继承人的债务承担偿还责任。

案情回顾:

小朱借给小李一笔钱，后小李过世。小朱欲起诉追款，却不知该以谁为被告。且对于小李遗产范围不明确，同时准备证据材料时不知是否齐全，另外在起诉时担心继承人放弃继承会影响追款。

案情分析:

1、确定被告方面，小李已过世，应将其遗产继承人列为被告，若有多个继承人需列为共同被告，这是后续诉讼关键。
2、明确遗产范围上，要调查小李名下房产、车辆、存款及债权等，明确遗产范围才能确定还款能力。
3、准备证据材料时，要准备借条、转账记录、聊天记录等证明欠款事实，还有死亡证明及继承人身份信息。
4、起诉时，向有管辖权法院提交材料，若继承人放弃继承，则无需担责。