当判决生效后，若对方不幸去世，此时需要依据不同的具体情况来妥善处理相关事宜。
以下是详细说明：
一、涉及财产给付的判决
1.有遗产且足以清偿债务的情况：
当对方有遗产时，应当以其遗产来履行判决所确定的义务。
这里面涉及到继承人的责任问题，继承人需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。
2.遗产不足以清偿全部债务的情况：
若遗产的价值不足以清偿全部债务，那就需要按照一定的比例进行清偿。
这样做的目的是在公平合理的基础上，尽可能地保障债权人的权益。
二、涉及行为履行的判决
1.行为具有不可替代性的情况：
如果该行为具有不可替代性，例如一些特定的表演义务，像某位艺术家独特的艺术表演等，由于对方已经去世，显然是无法再履行这个行为的，那么这种情况下，相应的判决可能就无法继续执行了。
2.行为可由他人替代完成的情况：
若行为可以由他人替代完成，可考虑由相关责任人或者继承人配合完成，而相关的费用则从遗产中支付。
总之，在处理这类问题时，要先明确遗产的范围以及继承人的具体情况，之后再严格按照法律规定进行处理。

案情回顾:

小朱与小李的债务纠纷判决生效后，小李不幸去世。争议点在于小李遗产能否清偿债务及判决涉及行为能否履行。小李遗产有部分财产，不足以清偿全部债务，且判决含一项小李独特表演义务及一些可替代行为。

案情分析:

1、对于财产给付部分，小李有遗产，其继承人应在继承遗产范围内承担偿还责任，因遗产不足以清偿全部债务，需按比例清偿。
2、涉及行为履行方面，小李独特表演义务因具有不可替代性，无法继续执行；可替代行为则可由相关责任人或继承人配合完成，费用从遗产中支付。