当债务人没有继承人时，其债务的处理需要根据不同情况来具体分析，下面为你详细阐述：
一、有遗产的情况
若债务人虽没有继承人，但留有遗产，那么债务的清偿将以其遗产为基础。
首先，遗产具有特定的清偿顺序，应当优先用于清偿依法应当缴纳的税款以及各类债务。
而且，清偿债务是以遗产的实际价值为限度的。
也就是说，如果遗产的价值为10万元，而债务总计15万元，那么最多只能用这10万元来偿还债务。
当然，若存在特殊情况，即继承人自愿偿还超过遗产实际价值部分的债务，那则不受此限。
另外，当出现无人继承又无人受遗赠的遗产时，若死者生前是集体所有制组织成员，该遗产归所在集体所有制组织所有；其他情况则归国家所有。
在这种情形下，相关部门在接收遗产时，有责任在遗产价值范围内对债务进行清偿。
二、没有遗产的情况
当债务人既没有继承人，又没有留下任何遗产时，由于不存在可供清偿债务的财产，那么债务自然就归于消灭。
此时，债权人的债权也就无法得到实现，债权人需要自行承担这一损失。

案情回顾:

小朱去世后没有继承人，留有遗产。其生前欠小李借款，还有未缴税款。遗产价值低于债务总额。同时，小胡主张接收无人继承又无人受遗赠的遗产。争议点在于遗产如何清偿债务及小胡能否接收。此外，若小朱无遗产，其欠小丽的债如何处理。

案情分析:

1、小朱有遗产时，应先以遗产按顺序清偿税款和债务，以遗产实际价值为限。若遗产10万，债务15万，最多用10万偿还。
2、对于无人继承又无人受遗赠的遗产，若小朱是集体成员，遗产归集体，否则归国家，接收方需在遗产价值范围内清偿债务。
3、若小朱无遗产，其欠小丽的债务归于消灭，小丽需自行承担损失。