老人过世后，关于继承权的分配，有着明确且细致的规则，具体如下：
一、有遗嘱的情况
遗嘱是老人在生前依据自身意愿，对个人财产作出的具体处分安排。
只要遗嘱是在合法合规的前提下订立的，不存在欺诈、胁迫等无效情形，就应当得到严格的尊重和执行。
二、无遗嘱的情况（法定继承）
当老人没有留下遗嘱时，就按照法定继承来分配遗产。
1.第一顺序继承人，即配偶、子女、父母，他们在继承中享有平等的权利，通常会均分遗产。
例如，老人有配偶、两个子女和健在的父母，那么遗产一般会分成五份，每人各得一份。
2.若没有第一顺序继承人继承，就由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
三、特殊情况
1.对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，
2.对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，像长期照顾老人生活起居的子女，可以多分一些遗产。
3.有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。

案情回顾:

小朱的老人过世后，未留遗嘱。其配偶小丽、子女小胡和小静、健在父母小李都要求继承遗产。小胡称自己长期照顾老人生活起居应多分，小静则表示自己残疾且无收入来源也应多分，引发遗产分配争议。

案情分析:

1、因老人无遗嘱，应按法定继承分配遗产。小丽、小胡、小静、小李作为第一顺序继承人，通常应均分遗产。
2、小胡长期照顾老人生活起居，属于对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，在分配遗产时可以多分一些。
3、小静残疾且无收入来源，属于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时也应给予适当照顾。