关于父亲死前立的遗嘱即便没公证也是有效的这一情况，下面为你详细分析：
一、遗嘱效力与公证不存在必然联系
公证遗嘱只是众多遗嘱形式中的一种。
遗嘱是否有效，关键在于是否满足法律规定的实质要件和形式要件，并非只有经过公证的遗嘱才具有法律效力。
公证只是对遗嘱真实性、合法性的一种证明方式，没有公证并不影响遗嘱本身的效力。
二、遗嘱的实质要件具体内容
首先，立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清楚地认识和判断自己的行为后果。
例如，精神正常、意识清晰，能够独立进行民事活动。
其次，遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，不存在被胁迫、欺诈等情况。
最后，遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
三、遗嘱的形式要件相关规定
根据《民法典》，遗嘱有多种形式。
自书遗嘱需遗嘱人亲笔书写全部内容，然后签名并注明具体的年、月、日；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等。
只要遗嘱符合相应的实质和形式要件，即便没有经过公证，在法律上也是有效的。

案情回顾:

小朱的父亲生前立下自书遗嘱，将部分财产分给小朱，未进行公证。父亲去世后，小胡作为其他继承人质疑遗嘱有效性，认为没公证的遗嘱无效，双方因此产生争议。

案情分析:

1、遗嘱效力与公证不存在必然联系。公证只是对遗嘱真实性、合法性的证明方式，此遗嘱虽未公证，但只要满足法律规定的实质和形式要件，依然有效。
2、从实质要件看，若小朱父亲立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱是其真实意思表示，内容不违反法律规定和公序良俗，那么该遗嘱符合实质要件。
3、从形式要件看，该遗嘱为自书遗嘱，若小朱父亲亲笔书写全部内容，签名并注明具体年、月、日，则符合自书遗嘱的形式要件，该遗嘱有效。