夫妻一方死亡后，其财产的继承会依照一定规则有序进行，具体如下：
一、确定遗产范围
夫妻在婚姻关系存续期间往往会积累共同财产。
当一方死亡时，首先要做的就是对夫妻共同财产进行合理分割。
一般来说，分割原则是均等分配。
例如，夫妻共同拥有一套价值100万的房产，那么在分割时，会将其中50万的份额划分出来，这50万就是死亡一方的财产，也就是接下来要进行继承的遗产。
在实际生活中，除了房产，夫妻共同财产还可能包括存款、车辆、投资收益等各类财产，都需要按照均等原则仔细分割，明确遗产的具体数额。
二、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
如果死亡一方生前订立了有效的遗嘱或者签订了遗赠扶养协议，那么财产继承将严格按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容来执行。
这种方式体现了死者对自身财产处分的意愿。
三、没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
在没有遗嘱或遗赠扶养协议时，就需要按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的顺序规定。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们在继承遗产时享有平等的权利。
例如，若有配偶、一个子女和父母四人，在一般情况下，遗产会由这四人平均分配。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，只有在没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人才有资格参与遗产继承。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，共同拥有房产、存款等财产。小朱去世后，围绕其遗产继承产生争议。一方认为应先均等分割夫妻共同财产再继承；另一方认为应直接继承。且对于小朱有无遗嘱及按何种方式继承存在分歧。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，应先对夫妻共同财产按均等原则分割，如房产、存款等，明确小朱的遗产份额，这是后续继承的基础。
2、若小朱生前订立有效遗嘱或遗赠扶养协议，财产继承应严格按其内容执行，体现小朱对自身财产处分意愿。
3、若没有遗嘱或遗赠扶养协议，则按法定继承办理，第一顺序继承人如小李、子女、小朱父母平等分配遗产，无第一顺序继承人时，第二顺序继承人才参与继承。